الدالة الخطية

المحتويات إخفاء

درس الدالة الخطية رابعة متوسط الجيل الثاني

ما هي الدالة الخطية

الدالة الخطية مهمة جدا في شهادة التعليم المتوسط

كل دالة تكتب على الشكل f (x) = a x هي دالة خطية

حيث a عدد حقيقي

بعبارة أخرى هي عدد a مضروب في x

مثال : f (x )= 2 x

مثلا :

لتكن الدالة الخطية f (x) = 5 x حيث f

احسب صور الاعداد 0, 5, 2-, 1-, 3, 1

بكل بساطة ناخذ العدد 0 و نعوضه في مكان x

f(0)= 5x 0 = 0

صورة العدد 0 بالدالة f هي 0

f(5)= 5x 5 = 25
f(-2)= 5x -2 = -10
f(-1)= 5x -1 = -5
f(3)= 5x 3 = 15
f(1)= 5x 1 = 5

السؤال الثاني الذي يمكن طرحه في الدالة الخطية

احسب العدد الذي صورته بالدالة f هي 3 ,5-, 20

معنى هذا السؤال هو ايجاد قيمة x

f(x)= 5x = 3
5x = 3
x = 3/5

f(x)= 5x = -5
5x = -5
x= -5/5
x= -1

f(x)= 5x = 20
5x = 20
x = 20/5
x= 4

أوجد الدالة الخطية التي تمر من النقطة (A(-2,6

لدينا كل دالة خطية تكتب على الشكل f(x)=a x

حسب المثال لدينا x =2 و f(x)= -6

بالتعويض نجد

f(x)= ax
f(-6)= a2

a = -6/2
a = -3

حيث نسمي a معامل الدالة الخطية او معامل التوجيه او الميل

و منه f(x)=-3 x

و الدالة الخطية عبارة عن مستقيم و لرسم مستقيم نحتاج الى نقطتين

الدالة الخطية دائما تمر من مبدأ المعلم أو مركز المعلم

اولا انشئ جدول مساعد

x	0	1
f(x)=y	0	-3

النقطة الاولى : بما ان الدالة الخطية تمر من المركز اذا النقطة الاولى هي (0,0)

النقطة الثانية : نعطي قيمة لـ x مثلا x=1

f (1) = -3 x 1
f (1) = -3